Exercices corrigés
| Exercice 1. Soit {A} un anneau et {C=\{x\in A,\forall\, y\in A, xy=yx\}}. Montrer que {C} est un sous-anneau de {A}. |
| Exercice 2. Soit {A} un anneau tel que : {\forall\, (a,b)\in A^{\,2},\;(a^2-a)b=b(a^2-a)}.
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| Exercice 3. Soit {A} un anneau sans élément nilpotent (autre que {0}). Soit {a\in A} un élément idempotent (càd tel que {a^2=a}). Montrer que {a} commute avec tout élément de {A}. |
| Exercice 4. Soit {A} un anneau tel que : {\forall x\in A,\;x^2=x} (anneau de Boole).
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