Cette page propose 1300 exercices corrigés MPSI, MP2I, PCSI, classés par chapitre puis par thème.
Les exercices de Mpsi Pcsi
1. Logique et ensembles
- Ensembles et sous-ensembles
- Tableaux de vérité
- Logique et quantificateurs
- Raisonnement par récurrence
- Récurrence et divisibilité
- Raisonnement par analyse-synthèse
- Par contraposition ou par l'absurde
- Raisonnements par l’absurde
- Résolutions d'équations (1/2)
- Résolutions d'équations (2/2)
- Résolutions d'inéquations
- Équations avec paramètre
- Généralités sur les applications
- Injections et surjections
- Applications bijectives
- Relations d'équivalence (1/2)
- Relations d'équivalence (2/2)
- Relations d'ordre
- Exercices en complément
2. Calculs algébriques
- Petits calculs rapides
- Partie entière d’un réel (1/2)
- Partie entière d’un réel (2/2)
- Rationnels et irrationnels
- Petits calculs de sommes (1/2)
- Petits calculs de sommes (2/2)
- Petits calculs de produits
- Sommes binomiales (1/3)
- Sommes binomiales (2/3)
- Sommes binomiales (3/3)
- Sommes doubles (1/2)
- Sommes doubles (2/2)
- Systèmes linéaires (1/2)
- Systèmes linéaires (2/2)
- Systèmes à paramètres
- Exercices en complément
3. Nombres complexes et trigonométrie
- Petits calculs dans ℂ
- Distance et module dans ℂ (1/2)
- Distance et module dans ℂ (2/2)
- Module et argument dans ℂ (1/2)
- Module et argument dans ℂ (2/2)
- Nombres complexes de module 1 (1/2)
- Nombres complexes de module 1 (2/2)
- Sommes trigonométriques
- Produits trigonométriques
- Inégalités trigonométriques
- Équations trigonométriques
- Trigonométrie et notation e^(iθ)
- Formule du binôme dans ℂ
- Utilisation du nombre j
- Racines carrées dans ℂ
- Équations du second degré dans ℂ
- Racines n-ièmes dans ℂ
- Racines n-ièmes de l’unité (1/2)
- Racines n-ièmes de l’unité (2/2)
- Géométrie du plan complexe (1/2)
- Géométrie du plan complexe (2/2)
- Exercices en complément
4. Techniques d'analyse (dérivation)
- Inégalités dans ℝ (1/2)
- Inégalités dans ℝ (2/2)
- Rationnels et irrationnels
- Borne Inf et borne Sup (1/2)
- Borne Inf et borne Sup (2/2)
- Fonction logarithme népérien
- Fonctions exponentielles (1/2)
- Fonctions exponentielles (2/2)
- Fonctions arccos et arcsin (1/4)
- Fonctions arccos et arcsin (2/4)
- Fonctions arccos et arcsin (3/4)
- Fonctions arccos et arcsin (4/4)
- Fonction Arctan (1/2)
- Fonction Arctan (2/2)
- Fonctions ch, sh, th (1/2)
- Fonctions ch, sh, th (2/2)
- Dérivées et tracés rapides
- Calculs de dérivées (1/2)
- Calculs de dérivées (2/2)
- Dérivation et inégalités (1/2)
- Dérivation et inégalités (2/2)
- Dérivée n-ième (1/2)
- Dérivée n-ième (2/2)
- Dérivée de arcsin, arccos, arctan
- Exercices en complément
5. Techniques d'analyse (intégration)
6. Suites de nombres réels ou complexes
- Généralités sur les limites de suites
- Limites de suites par encadrement
- Limites de suites monotones
- Suites adjacentes
- Suites arithmétiques ou géometriques (1)
- Suites arithmétiques ou géometriques (2)
- Suites définies par récurrence (1/3)
- Suites définies par récurrence (2/3)
- Suites définies par récurrence (3/3)
- Exercices en complément
7. Limites et continuité
8. Dérivabilité
9. Analyse asymptotique
- Calculs de limite en un point (1/6)
- Calculs de limite en un point (2/6)
- Calculs de limite en un point (3/6)
- Calculs de limite en un point (4/6)
- Calculs de limite en un point (5/6)
- Calculs de limite en un point (6/6)
- Développements limités (1/4)
- Développements limités (2/4)
- Développements limités (3/4)
- Développements limités (4/4)
- Exercices en complément
10. Arithmétique des entiers relatifs
11. Structures algébriques
- Lois de composition (1/3)
- Lois de composition (2/3)
- Lois de composition (3/3)
- Groupes et sous-groupes (1/5)
- Groupes et sous-groupes (2/5)
- Groupes et sous-groupes (3/5)
- Groupes et sous-groupes (4/5)
- Groupes et sous-groupes (5/5)
- Structure d’anneau (1/2)
- Structure d’anneau (2/2)
- Exercices en complément
12. Polynômes et fractions rationnelles
- Développer, factoriser
- Divisibilité, racines (1/2)
- Divisibilité, racines (2/2)
- Dérivation des polynômes (1/2)
- Dérivation des polynômes (2/2)
- Arithmétique des polynômes (1/2)
- Arithmétique des polynômes (2/2)
- Relations coefficients-racines (1/3)
- Relations coefficients-racines (2/3)
- Relations coefficients-racines (3/3)
- Décompositions en élts simples (1/2)
- Décompositions en élts simples (2/2)
- Exercices en complément
13. Espaces vectoriels
14. Applications linéaires
15. Géométrie, sous-espaces affines
16. Calcul matriciel
17. Matrices et applications linéaires
- Matrices et applications linéaires
- Image, noyau, rang (1/3)
- Image, noyau, rang (2/3)
- Image, noyau, rang (3/3)
- Changements de base (1/2)
- Changements de base (2/2)
- Calcul du rang d’une matrice (1/3)
- Calcul du rang d’une matrice (2/3)
- Calcul du rang d’une matrice (3/3)
- Formes linéaires coordonnées
- Exercices en complément
18. Groupe symétrique et déterminants
- Le groupe symétrique (1/2)
- Le groupe symétrique (2/2)
- Déterminants d’ordre 3 ou 4 (1/3)
- Déterminants d’ordre 3 ou 4 (2/3)
- Déterminants d’ordre 3 ou 4 (3/3)
- Encore quelques déterminants
- Déterminants d’ordre n (1/3)
- Déterminants d’ordre n (2/3)
- Déterminants d’ordre n (3/3)
- Déterminants d’ordre n+1 (1/2)
- Déterminants d’ordre n+1 (2/2)
- Déterminants et coeffts binomiaux
- Déterminants divers (1/2)
- Déterminants divers (2/2)
- Exercices en complément
19. Espaces préhilbertiens
20. Intégration sur un segment
21. Séries numériques