Exercices corrigés
| Exercice 1. On se donne {n} points du plan, trois à trois non alignés. Combien existe-t-il de polygones à {p} cotés dont les sommets soient {p} de ces points?. |
| Exercice 2. Quel est le nombre de diagonales d’un polygone strictement convexe de {n} cotés? En combien de points intérieurs au polygone ces diagonales se coupent-elles? (on supposera que le polygone est dans sa forme la plus générale, c’est-à-dire que les points d’intersection considérés sont distincts deux à deux). On pourra proposer plusieurs démonstrations. |
| Exercice 3. Combien y-a-t-il de dominos dans un jeu complet? (On pourra donner plusieurs démonstrations). |
Exercice 4.
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Exercice 5.
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| Exercice 6. Quel est le nombre {T_{n}} de solutions {(x,y,z)\in\mathbb{N}^3} de l’équation {(E_{n}): x+2y+3z=6n}, où {n\in\mathbb{N}}? |