Exercices corrigés
| Exercice 1. Donner la valeur de {y=2\text{ch} x-\text{sh} x} pour {x=\dfrac12\ln3}. |
| Exercice 2. Exprimer l’expression y à l’aide de l’exponentielle: {y=\text{ch}^4x+\text{ch}^3x\,\text{sh} x+\text{ch} x\,\text{sh}^3x+\text{sh}^4x} |
| Exercice 3. Montrer que pour, pour tous réels x,y : {\begin{array}{rl}\text{ch}^2x+\text{sh}^2y&=\text{sh}^2x+\text{ch}^2y\\\\&=\text{ch}(x+y)\,\text{ch}(x-y)\end{array}} |
| Exercice 4. Résoudre : {\text{sh} a\!+\!\text{sh}(a+x)\!+\!\text{sh}(a+2x)\!+\!\text{sh}(a+3x)\!=\!0} |
| Exercice 5. Calculer le produit {P_n=\text{ch}\dfrac x2\cdot\text{ch}\dfrac x{2^2}\cdots\text{ch}\dfrac x{2^n}}. |