Exercices corrigés
| Exercice 1. Soient {P,Q} deux polynômes de {\mathbb{C}[X]}, premiers entre eux. On suppose que {P^2+Q^2} admet {a} pour racine double. Montrer que {a} est racine de {P'^2+Q'^2}. |
| Exercice 2. Trouver les polynômes {U,V} tels que {(X-1)^3U+(X+1)^2V=1}. |
| Exercice 3. Déterminer {S} et {T} de degré {5} tels que {(1-X)^6S+X^6T=1}. |