(Oral Centrale)
On considère des variables aléatoires sur un espace probabilisé.
Soit {Y\leadsto \mathcal{B}(n,p)}. Donner sa fonction génératrice.
Soient {Y,Z} indépendantes à valeurs dans {\mathbb{N}}, et non constantes.
On suppose {U=Y+Z\leadsto\mathcal{B}(n,p)}.
Montrer que {Y,Z} suivent des lois binomiales.