QCM (réels et complexes)

Voici un QCM sur le thème « Nombres réels et complexes ». Pour chacune des 8 questions, une seule des 4 réponses proposées est correcte. On réfléchira bien avant de choisir la bonne réponse, il peut y avoir des pièges.

{z}

{z'}

sont deux complexes tels que

{|z | = 1}

{|z' |= 2}

, alors

{|z'- z |}

est :

Une seule réponse juste parmi quatre

égal à 1
compris entre 1 et ${\sqrt 5}$
compris entre 1 et 3
inférieur à ${-1}$

[_su_spoiler title="La bonne réponse ?" style="default" icon="chevron" class="inside"]La réponse 3[_/su_spoiler]

Soient

{a}

{b}

{c}

{d}

des réels strictement positifs tels que

{a \lt b}

{c \lt d}

. Alors :

Une seule réponse juste parmi quatre

${\dfrac ab \lt \dfrac cd}$
${\dfrac ad \lt \dfrac bc}$
${\dfrac ac \lt \dfrac bd}$
${\dfrac bc \lt \dfrac ad}$

[_su_spoiler title="La bonne réponse ?" style="default" icon="chevron" class="inside"]La réponse 2[_/su_spoiler]

Soit

{z = r\text{e}^{i t}}

un nombre complexe, avec

{r}

positif et

{t}

réel. Un argument de

{\text{e}^z}

est :

Une seule réponse juste parmi quatre

${\sin(t)}$
${r \sin(t)}$
${rt}$
${r \cos(t)}$

[_su_spoiler title="La bonne réponse ?" style="default" icon="chevron" class="inside"]La réponse 2[_/su_spoiler]

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