QCM (continuité et dérivabilité)

Voici un QCM sur le thème « Continuité et dérivabilité ». Pour chacune des 13 questions, une seule des 4 réponses proposées est correcte. On réfléchira bien avant de choisir la bonne réponse, il peut y avoir des pièges.

{f}

est dérivable en

{0}

, alors

{\dfrac{f (3h) - f (h)}{h}}

tend, lorsque

{h}

tend vers

{0}

, vers :

Une seule réponse juste parmi quatre

${f'(0)}$
${2f'(0)}$
${3f '(0)}$
${4f'(0)}$

[_su_spoiler title="La bonne réponse ?" style="default" icon="chevron" class="inside"]La réponse 2[_/su_spoiler]

Soit

{f}

une fonction de classe

{C^1}

sur

{\mathbb{R}}

.
Laquelle des conditions suivantes permet de dire que

{f}

admet un maximum local en 0 ?

Une seule réponse juste parmi quatre

${f'(0) = 0}$
${f'(x) \underset{x\to0}{=} x + o(x)}$
${f'(x) \underset{x\to0}{=} -x + o(x)}$
${f '(x) \underset{x\to0}{=} -x^2+ o(x^2 )}$

[_su_spoiler title="La bonne réponse ?" style="default" icon="chevron" class="inside"]La réponse 3[_/su_spoiler]

Les solutions de l’équation différentielle

{y' + qy = 0}

, où

{q}

est un réel, tendent toutes vers 0 en

{+\infty}

Une seule réponse juste parmi quatre

pour ${q \lt 0}$
pour ${q \geq 0}$
pour ${q > 0}$
pour aucune valeur de ${q}$

[_su_spoiler title="La bonne réponse ?" style="default" icon="chevron" class="inside"]La réponse 3[_/su_spoiler]

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