QCM (suites numériques)

Voici un QCM sur le thème « Suites numériques ». Pour chacune des 9 questions, une seule des 4 réponses proposées est correcte. On réfléchira bien avant de choisir la bonne réponse, il peut y avoir des pièges.

Soit

{(u_n)}

une suite réelle positive telle que

{u_{n+2} \sim u_n}

. Quelle condition est suffisante pour affirmer que

{u_{n+1} \sim u_n}

Une seule réponse juste parmi quatre

${(u_n)}$ est minorée
${(u_n)}$ est décroissante
${(u_n)}$ est périodique
${n}$ est pair

[_su_spoiler title="La bonne réponse ?" style="default" icon="chevron" class="inside"]La réponse 2[_/su_spoiler]

Quelle est la limite quand

{n\to+\infty}

{n^{1/n}}

Une seule réponse juste parmi quatre

0
1
${\text{e}}$
${+\infty }$

[_su_spoiler title="La bonne réponse ?" style="default" icon="chevron" class="inside"]La réponse 2[_/su_spoiler]

Quelle relation de récurrence est vérifiée par la suite de terme général

{u_n = 2^n + 3^n}

Une seule réponse juste parmi quatre

${u_{n+2} = 3u_{n+1} + 2u_n}$
${u_{n+2} = 3u_{n+1} - 2u_n}$
${u_{n+2} = 5u_{n+1} + 6u_n}$
${u_{n+2} = 5u_{n+1} - 6u_n}$

[_su_spoiler title="La bonne réponse ?" style="default" icon="chevron" class="inside"]La réponse 4[_/su_spoiler]

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