QCM (déterminants)

Voici un questionnaire sur le thème « Déterminants ».
Pour chacune des 21 questions, une seule des 4 réponses proposées est correcte.
On réfléchira bien avant de choisir la bonne réponse, il peut y avoir des pièges.

{B}

est dans

{\in\mathcal{M}_{n}(\mathbb{K})}

, alors

{\det(nB)}

est égal à :

Une seule réponse juste parmi quatre

${n\det(B)}$
${n!\det(B)}$
${n^{n}\det(B)}$
${\det(B)^{n}}$

[_su_spoiler title="La bonne réponse ?" style="default" icon="chevron" class="inside"]La réponse 3[_/su_spoiler]

Le déterminant de

{A=\begin{pmatrix} 1&1&x\\ 2&1&y\\ 3&2&z\end{pmatrix}}

vaut :

Une seule réponse juste parmi quatre

${x + y + z}$
${x-y+z}$
${x-y-z}$
${x+y-z}$

[_su_spoiler title="La bonne réponse ?" style="default" icon="chevron" class="inside"]La réponse 4[_/su_spoiler]

Soit

{A}

dans

{\mathcal{M}_{4}(\R)}

, de déterminant

{-1}

.
Laquelle des matrices suivantes n’a pas le même déterminant que

{A}

Une seule réponse juste parmi quatre

${{A}^{\top}}$
${A^{-1}}$
${-A}$
${A^{2}}$

[_su_spoiler title="La bonne réponse ?" style="default" icon="chevron" class="inside"]La réponse 4[_/su_spoiler]

Pour voir la suite de ce contenu, vous devez :

avoir une souscription active sur mathprepa
et être connecté au site

Pour poursuivre votre exploration, vous pouvez :

revenir à la page d'accueil
ou tester la page d'extraits libres