Réciproque de P ↦ P-P’

(Oral Mines-Ponts)

  1. Soit {B\in \mathbb{R}[X]}.
    Montrer : {\exists!\;A\in\mathbb{R}[X],A-A^{\prime}=B}.
  2. Montrer que si {B\ge0} sur {\mathbb{R}}, alors {A} aussi.