| Exercice 1. Rayon de convergence de {\displaystyle \sum a_{n}z^{n}}, où {a_{n}=\sqrt[n]{n+1}-\sqrt[n]{n}}. |
| Exercice 2. Rayon de convergence de {\displaystyle\sum \dbinom{2n}{n}z^{n}}. |
| Exercice 3. Rayon de convergence de {\displaystyle\sum(n^{5}\!+\!5^{n})z^{2n+1}}. |
| Exercice 4. Rayon de convergence de {\displaystyle\sum n!\,z^{n^{2}}}. |