Montrer que {A={\small\begin{pmatrix}0&0&1\\1&0&1\\0&1&0\end{pmatrix}}} est diagonalisable dans {{\mathcal M}_{3}(\mathbb{C})}.
Vérifier que A possède une unique valeur propre réelle {a}.
Déterminer la nature de la série de terme général {\sin(\pi a^{n})}.