Entiers premiers et Python

Exercice 1.
Écrire une fonction Python crible renvoyant le tableau des entiers premiers inférieurs ou égaux à un entier positif {n} donné. On utilisera pour cela le principe du crible d’Erathosthène.

Exercice 2.
Écrire une fonction factor formant la liste (ordonnée suivant les valeurs croissantes) de tous les diviseurs premiers {p} de {n} (avec répétitions éventuelles).

Exercice 3.
Écrire une fonction factor2 formant la liste (ordonnée suivant les valeurs croissantes) de tous les diviseurs premiers {p} de {n}. Le résultat doit être une liste de couples {(p,v_p(n))}.

Exercice 4.
Écrire une fonction nthprime, d’argument {n\gt0}, et renvoyant le {n}-ième nombre premier.

Exercice 5.
Écrire une fonction primes, d’argument {n\gt0}, et renvoyant la liste des {n} plus petits nombres premiers.

Author: Jean-Michel Ferrard

Professeur de mathématiques en classe préparatoire aux grandes écoles.