| Exercice 1. Étudier le mode de convergence de la série géométrique {\displaystyle\sum x^{n}}. |
| Exercice 2. Domaine et le mode de convergence de la série de fonctions {\zeta(x)=\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}\dfrac{1}{n^{x}}}. |
| Exercice 3. Étudier la convergence de {\displaystyle\sum f_{n}} où les {f_n} sont définies sur {\mathbb{R}^{+}} par {f_{n}(x)=\dfrac{(-1)^{n}}{x+n}}. |