| (Oral Mines-Ponts) Soit {f(x)\!=\!\!\displaystyle\sum_{n=0}^{+\infty}\dfrac{(-1)^{n}}{n+x}} et {g(x)\!=\!\!\displaystyle\int_{0}^{1}\!\!\dfrac{t^{x-1}}{t+1}\text{d}t}. Montrer que f et g sont définies sur {\mathbb{R}^{+*}}. Comparer ces deux fonctions. |