Matrices avec vecteur propre donné

(Oral Centrale 2018)
Soit {x\in\mathbb{R}^{n}} non nul, et {E_{x}} l’ensemble des matrices de {\mathcal{M}_{n}(\mathbb{R})} admettant {x} comme vecteur propre. Montrer que {E_{x}} est un espace vectoriel, préciser sa dimension.

Author: Jean-Michel Ferrard

Professeur de mathématiques en classe préparatoire aux grandes écoles.