Polynômes et divisibilité

(oral Ccp)
Trouver les polynômes {A} tels que {(X\!-\!1)^{4}} divise {A\!+\!1} et {(X\!+\!1)^{4}} divise {A\!-\!1}.

Author: Jean-Michel Ferrard

Professeur de mathématiques en classe préparatoire aux grandes écoles.