Voici un questionnaire sur le thème « Dérivation ».
Pour chacune des 19 questions, une seule des 4 réponses proposées est correcte.
On réfléchira bien avant de choisir la bonne réponse, il peut y avoir des pièges.
Soit {f\colon\mathbb{R}\to E}, dérivable en {a}.
Alors {\displaystyle\lim_{h\to0}\dfrac{f(a+h)-f(a-h)}{h}=}
Alors {\displaystyle\lim_{h\to0}\dfrac{f(a+h)-f(a-h)}{h}=}
Soit {\varphi} dérivable de {\mathbb{R}} dans {\mathbb{R}^{n}}. On munit {\mathbb{R}^{n}} de sa structure euclidienne usuelle et on pose {g(t) =\left\|\varphi(t)\right\|^{2}}. Combien vaut {g'(t)?}
Pour {t>0} et {z\in\mathbb{C}}, on pose {t^{z}=\exp(z\ln(t))}.
La dérivée de {t\mapsto t^{z}} est la fonction {t\mapsto z\,t^{z-1}} :
La dérivée de {t\mapsto t^{z}} est la fonction {t\mapsto z\,t^{z-1}} :
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