Question a)
Justifier l’existence d’une application continue {R_A} telle que toute solution vérifie {X(t_1)=R_A(t_0,t_1)X(t_0)}.

Question b)
Si {\operatorname{tr}A(t)=0} pour tout {t}, montrer que {\det R_A(t_0,t_1)=1}.

Question c)
Si {A} est de période {1}, montrer que {R_A(n,0)=R_A(1,0)^n} pour {n\in\mathbb Z}.

Question d)
On suppose désormais {A} de période {1} et de trace nulle. S’il existe une solution non nulle bornée sur {\mathbb R}, montrer que {|\operatorname{tr}R_A(1,0)|\leqslant2}.

Question e)
Si {|\operatorname{tr}R_A(1,0)|\lt 2}, montrer que toutes les solutions sont bornées sur {\mathbb R}.